Kampfsystem

=Eigenschaften der Kämpfenden Einheiten=

Bevor man sich ans Kampfrechnen macht, muss man verstehen, was die einzelnen Werte der Schiffe bedeuten. Hier wird nur auf Kampfrelevante Details eingegangen.

Schiffseigenschaften:
 * Hülle: Die Anzahl an Schadenspunkte die das Schiff verkraftet
 * Panzerung: Die Stärke der Panzerung - Wichtig für die Effekt Panzerung Rechnung. Durch Materialtechnik modifiziert.
 * Schild: Die Stärke des Schildes - Wichtig für Effekt Schild Rechnungen. Durch Schildtechnik modifiziert.
 * Tarnung: Die Distanz ab der die Plattform sichtbar wird. Durch Sensortechnik und Tarntech  modifiziert! Man gehe gegen gut getechte Gegner von Tarnungswert *2 aus.
 * Kampfgeschwindigkeit: Die Distanz, die die Plattform pro Kampfrunde vorrückt.
 * Agilität: Die Ausweichfähigkeit der Plattform vor Treffern. Wird durch Navigationstech, Cyborgtech , und Pilotexchange modifiziert.

Waffeneigenschaften:
 * Kadenz: Anzahl der Schüsse pro Runde und Waffe
 * Reichweite: Waffenreichweite. Modifiziert durch Militärtech und Laserkristalle
 * Angriff Grund: Angriffswert vs Bodenziele (planetare Deff)
 * Angriff Schiffe: Angriffswert vs Schiffe, Minen, Sats...
 * Effekt Panzerung: Wirkung von Panzerung auf diese Waffe. 0=keine Wirkung, 1=volle Wirkung
 * Effekt Schilde: Wirkung von Schilden auf diese Waffe. 0=keine Wirkung, 1=volle Wirkung
 * Genauigkeit: Treffergenauigkeit der Waffe. Modifiziert durch Computercenter, Computertech , und Cyborgtech

=Kampfrechnen=

Ablauf eines Kampfes

 * Ein Kampf erstreckt sich über maximal 25 Runden (100 Viertelrunden) Dann endet er Als Sieg für denjenigen, der dem Gegner alle Einheiten vernichtet hat, oder wenn beide noch Einheiten übrig haben als Unentschieden.
 * es werden im Bericht KR (Kampfrunden) angezeigt, jedoch erfolgt die Berechnung in Viertelrunden.
 * Am Beginn des Kampfes stehen sich Verteidiger auf position 0 und der Angreifer auf Position 1000 gegenüber. Ausnahmen bilden gewisse Geschütze und Minen, welche fixe andere Positonen haben, das steht dann auch im Infoblatt der Plattformen.
 * Hat eine Einheit eine andere einmal im Visier, kann diese nicht mehr davonfliegen. Z.b. ist ein ACRS des Verteidigers deutlich langsamer als eine WADR des Angreifers. Haben diese sich nach einigen Viertelrunden getroffen, so fliegt die WADR zwar weiterhin mit Höchstgeschwindigkeit Richtung Position 0, kann den ACRS aber unter keinen Umständen abhängen.


 * 1.) Es wird geprüft welche Einheiten aufeinander feuern können, und welche davon laut Priolisten dann zuerst beschossen werden müssen.
 * 2.) Alle Waffen, die Ziele in Reichweite haben feuern 1/4 ihrer Kadenz (Viertelrundenberechnung), wobei nicht durch 4 teilbare Zahlen immer der ersten Viertelrunde einer Kampfrunde zufallen.
 * 3.) Die Treffer und der Schaden werden berechnet.
 * 4.) Zerstörte Einheiten werden entfernt
 * 5.) Die Einheiten bewegen sich mit 1/4 ihrer Kampfgeschwindigkeit aufeinander zu. Wobei nicht durch 4 teilbare Zahlen immer der ersten Viertelrunde zufallen.
 * 6.) Die nächste Viertelrunde beginnt (Weiter mit 1.)

Berechnung des Kampfes
Ich gehe die Punkte im Ablauf der Kämpfe einzeln im Detail durch, und erkläre welche Berechnungen nötig sind.

1.)

Es wird berechnet welche Einheiten aufeinder Feuern können. Dazu muss man wissen, auf welcher Position sie starten, und wieviel Einheiten sie schon aufeinander losgerückt sind. Zusätzlich muss man eventuelle Reichweitenmods mit einbeziehen. Auch Tarnung und Sensortech spielen hier eine Rolle.

Das System ermittelt nun, auf welche der in Reichweite befindlichen Plattformen laut Prioliste geschossen werden muss. Dabei werden bei der Feuernden Waffe die BasisTechs (Waffenstärke, Treffergenauigkeit) herangezogen, die zum bauen der Waffe notwendig sind, und bei der zu befeuernden Plattform ebenfalls Basistechs die Schild/Panzerung/Agilität beeinflussen.

Es werden also Anhand dieser Basiswerte folgende Berechnungen ausgeführt:
 * $$verursachter Schaden/Treffer = BASISSCHADEN_{\text{derWaffe}}- \left( EffektSchild_{\text{derWaffe}} * BasisSchild_{\text{desGegners}} \right) - \left( Panzerungsfaktor_{\text{derWaffe}} * BasisPanzerung_{\text{desGegners}} \right)$$
 * $$Trefferwahrscheinlichkeit in % = \left(\frac{BasisGenauigkeit} {BasisGenauigkeit + BasisAgilitaet + 10} \right) * 100 $$
 * Verteilung der Treffer über die Ziele (nach einer nicht näher definierten Gauß Funktion ) Je mehr Geschütze feuern, desto weniger wirkt sich hier der Zufallserffekt aus, bei großen Anzahlen erhält man somit eine Nahezu Flache Kurve
 * Verteilung des Schadens der Treffer - ebenfalls eine Gauß Funktion. So kann ein Treffer eines schweren Geschützes mehrere Jäger mitreißen, aber trotzdem wird ein großer Teil des Schadens dann verpuffen. Faustregel ist, je mehr Schaden das Geschütz macht, desto steiler die Kurve. Vermutlich wird die Schadensberechnung in die Berechnung der Treffer integriert.

Ist mehr Kadenz verfügbar, als laut dieser Rechnung zum zerstören der Plattform nötig ist, wird nur soviel wie nötig auf die erste Plattform abgeschossen, und die Berechnung auf die nächste Plattform in der Prioliste angewandt usw. Sind mehr Schüsse möglich als für alle Feindziele nötig werden diese nach dem Gießkannenprinzip verteilt.

(Dhy: Bei einem Protonentreffer von etwa 40.000 entsteht ein Splattatterschaden von ca. 500 an einer WADR-Flotte) Quelle

2.)

Alle Waffen feuern 1/4 ihrer Kadenz auf die vorher berechneten Ziele. Wenn z.b. 101 Protonenkanonen feuern, haben diese eine Kadenz von 2, also 202 Schüsse pro KR. Es werden somit 50 Schüsse pro Viertelrunde abgegeben, und die übrigen 2 Fallen der ersten Viertelrunde einer Kampfrunde zu. (52/50/50/50)

(Dhy: bei 999 SFGT werden in der 1. 1/4 KR 249 Schuss abgefeuert, in der 2., 3. und 4. 1/4 KR jeweils 250) Quelle

3.)

Die tatsächliche Trefferquote wird berechnet.

$$X% = \left( \frac {Genauigkeit} {Genauigkeit + Agilitaet + 10} \right) * 100$$

Sie kann und wird wahrscheinlich von der vorigen Berechnung abweichen, da vorher die Basis Techs zur Berechnung herangezogen werden, und hier aber die tatsächlichen Techs zum Einsatz kommen. Nun entscheidet der Zufallsgenerator anhand der Trefferquote und einer Gauß Funktion ob und welche Plattform getroffen wird. Je größer die Zahlen, desto eher nähert man sich der vorrausberechneten Trefferquote und einer gleichmäßigen Verteilung der Treffer an (Gesetz der großen Zahlen )

 Zitat Blumba: Die Verteilung der Treffer pro Schiff ist somit eine Binomialverteilung B(k;n, p) mit k der Zahl der Treffer pro Schiff, n der Anzahl der Schüsse und p der Wahrscheinlichkeit, dass ein Schiff von einem Schuss getroffen wird (also 1 / Zahl der Schiffe).

Da diese aber bei vielen Schiffen recht aufwändig zu berechnen wäre, wird sie mit einer Normalverteilung approximiert.

''Die Treffer werden mit einer Bernoulli-Verteilung ermittelt. Das Schadensmodell ist additiv als Normalverteilungen jeder Waffengattung gegeben.''

''Die Splitterwirkung entsteht durch die Näherung der Binomialverteilung durch eine Normalverteilung. Ersteres sind diskrete Ereignisse: ein Treffer trifft auf ein Schiff. Letzteres verwischt das Ganze in den reellen Zahlraum, um die Rechnung zu vereinfachen, was bei grossen Schaeden an kleinen Schiffen zu einer Art Splitterwirkung auf mehrere Schiffe zur Folge hat.'' Quelle

Es ist auch möglich, dass einzelne Ziele öfters getroffen werden als nötig, und somit Schaden wirkungslos verpufft.

Die Schäden werden ebenfalls anhand der Daten aus der Trefferberechnung normalverteilt. Wobei Schilde und Panzerungen die Schäden modifizieren.

$$SCHADEN_{\text{derWaffe}}- \left( Schildfaktor*Schild_{\text{des Gegners}} \right) - \left( Panzerungsfaktor*Panzerung_{\text{des Gegners}} \right) $$

'' Zitat Blumba: Der Gesamtschaden jeder Einheitenklasse sei durch eine Normalverteilung approximiert. Diese hat einen Erwartungswert mu und eine Standardabweichung rho. ''

''Die Anzahl noch existierender Einheiten ist also einfach durch PHI(hull; mu, rho) * n gegeben, wobei "n" die anfängliche Zahl Einheiten ist. ''

''Wie wird nun der Schaden einer Waffe auf den Schaden der Einheiten aufgerechnet ? ''

Das schöne ist, dass eine Bernoulliverteilung durch eine Normalverteilung approximiert werden kann, so dass wir als Schaden einer Trefferserie wiederum eine Normalverteilung erhalten.

Dies wiederrum erlaubt die Verwendung des Additionssatzes für normalverteilte Zufalsgößen und so die Kombination mehrerer Trefferserien und Runden.

4.)

Zerstörte Einheiten werden entfernt

5.) Die Einheiten bewegen sich mit 1/4 ihrer Kampfgeschwindigkeit aufeinander zu. Wobei nicht durch 4 teilbare Zahlen immer der ersten Viertelrunde zufallen.

6.)

Weiter bei Punkt 1.)

Quellen: diverse Beiträge in den Horizon Foren, insbesondere diese:

Das Kampfsystem: umfangreiche Diskussion

Kampfsys Frage